Здравствуйте,
В соответствии с положениями статьи 5 Федерального закона от 25 июля 2002 г. № 115-ФЗ «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации» период непрерывного (или суммарно) проживания иностранных граждан на территории РФ составляет 90 дней.
Заявление иностранного гражданина о регистрации по месту жительства должно быть подано в течение семи рабочих дней с даты его прибытия в место нахождения жилого помещения, в котором он будет проживать. Если документы на регистрацию не были поданы, это означает, что приезжий иностранец становится нелегалом, за это предусмотрена ответственность, которая распространяется и на незаконного мигранта, и на принимающую сторону.
Более подробную информацию вы можете посмотреть на сайте МВД и портале Госуслуги.
Кроме регистрации нужно оформить нотариальную доверенность, чтобы при необходимостивы с ребенком могли обратиться к врачу.
С уважением, Андрей Козырев