Берут ли на контрактную службу МО, если есть судимость у родственника?

Здравствуйте.Таких ограничений нет, разве что будет допуск к тайне то тогда эти обстоятельства могут быть препятствием. Главное чтобы у вас не было судимости

Закон  о о воинской обязанности и воинской службе

Статья 34. Заключение контракта о прохождении военной службы

Контракт о прохождении военной службы не может быть заключен с гражданами, в отношении которых вынесен обвинительный приговор и которым назначено наказание, в отношении которых ведется дознание либо предварительное следствие или уголовное дело в отношении которых передано в суд, с гражданами, имеющими неснятую или непогашенную судимость за совершение преступления, отбывавшими наказание в виде лишения свободы, а также с гражданами, подвергнутыми административному наказанию за потребление наркотических средств или психотропных веществ без назначения врача либо новых потенциально опасных психоактивных веществ, до окончания срока, в течение которого лицо считается подвергнутым административному наказанию. Контракт не может быть заключен с гражданами, лишенными на определенный срок вступившим в законную силу решением суда права занимать воинские должности, в течение указанного срока.