Добрый день Людмила!
Обременения в отношении недвижимости не влияют на процедуры регистрации по месту жительства граждан. Так, согласно ст. 1 Закона РФ от 25 июня 1993 г. N 5242-I местом жительства является жилой дом, квартира, комната, жилое помещение специализированного жилищного фонда (служебное жилое помещение, общежитие, дом маневренного фонда, жилое помещение в доме системы социального обслуживания населения и другие), а также иное жилое помещение, в которых гражданин постоянно или преимущественно проживает в качестве собственника, по договору найма (поднайма), договору найма специализированного жилого помещения либо на иных законных основаниях (например в качестве члена семьи собственника, нанимателя или арендатора) и в которых он зарегистрирован по месту жительства.
Обратитесь по данному вопросу в подразделение МВД по вопросам миграции.