Можно ли взыскать компенсацию с частной клиники за ошибочные анализы на гепатит С?

Здравствуйте!

Да, можно.

Рекомендую обратиться с письменной претензией и требовать возврат денежных средств, либо устранение недостатков выполненной работы за счет средств исполнителя, либо можете указать иные требования, предусмотренные статьей 29  Закона «О защите прав потребителей». В случае отказа в удовлетворении Ваших требований, либо отсутствия ответа от исполнителя в течение 10 дней со дня подачи претензии Вы можете обратиться в суд с исковым заявлением.
    При обращении в суд с исковым заявлением Вы вправе требовать взыскание с ответчика неустойки (ст. 28 и ст. 31 Закона «О защите прав потребителей»), компенсацию морального вреда (ст. 15 Закона «О защите прав потребителей»), штраф в размере 50 % от   от суммы, присужденной судом в пользу потребителя (ч. 6 ст. 13 Закона «О защите прав потребителей»), судебные издержки и  расходы (статьи 94, 100 ГПК РФ).