Может ли военнослужащий размещать объявления о продаже не своей квартиры в интернете?

Есть общие требования, размещение объявлений подобных не запрещено ни коим образом.

Федеральный закон от 27.05.1998 N 76-ФЗ (ред. от 06.03.2019) «О статусе военнослужащих»Статья 27.1. Ограничения, запреты и обязанности, связанные с прохождением военной службы

На военнослужащего, если иное не предусмотрено федеральными законами, указами Президента Российской Федерации и постановлениями Правительства Российской Федерации, распространяются ограничения, запреты и обязанности, установленные Федеральным законом «О противодействии коррупции» и статьями 17, 18 и 20 Федерального закона от 27 июля 2004 года N 79-ФЗ «О государственной гражданской службе Российской Федерации», за исключением ограничений, запретов и обязанностей, препятствующих исполнению военнослужащим обязанностей по осуществлению оперативно-розыскной деятельности или обеспечению безопасности Российской Федерации. Установление таких исключений и определение военнослужащих, в отношении которых применяются данные исключения, в каждом отдельном случае осуществляются в порядке, устанавливаемом нормативными правовыми актами Российской Федерации.

Поскольку данная сделка направлена на отчуждение личного имущества — она не может рассматриваться в качестве осуществления предпринимательской деятельности.

При этом стоит учесть, что сделка носит разовый характер, что исключает возможность говорить об осуществлении предпринимательской деятельности, основным критерием которой в силу ст. 2 ГК РФ является систематическое извлечение прибыли.

А в этом случае нет нарушения запретов, связанных с прохождением военной службы, установленных в ст. 10 ФЗ «О статусе военнослужащих».

Каких-либо специальных ограничений и запретов на размещение военнослужащим в сети своих контактных данных нет.

Единственное какое ограничение введено — так это запрет на раскрытие своей ведомственной принадлежности — иными словами он не указывает, что он военнослужащий.

Как отмечено в ФЗ  от 06.03.2019 N 19-ФЗ «О внесении изменений в статьи 7 и 28.5 Федерального закона „О статусе военнослужащих“

1.1. Военнослужащим и гражданам, призванным на военные сборы, запрещается предоставлять средствам массовой информации либо с использованием информационно-телекоммуникационной сети „Интернет“ распространять или предоставлять информацию:

позволяющую определить принадлежность или предназначение военнослужащих и граждан, призванных на военные сборы, к Вооруженным Силам Российской Федерации, другим войскам, воинским формированиям и органам;
о своей деятельности или деятельности других военнослужащих, граждан, призванных на военные сборы, и граждан, уволенных с военной службы, связанной с исполнением обязанностей военной службы;