Уважаемый Александр!
Я бы порекомендовал Бабушке и дедушке заняться вопросом лишения матери родительских прав о оформлением опеки над ребенком. В этом случае будут все основания для переоформления выплат по потере кормильца.
СК РФ Статья 145. Установление опеки или попечительства над детьми, оставшимися без попечения родителей
1. Опека или попечительство устанавливаются над детьми, оставшимися без попечения родителей (пункт 1 статьи 121 настоящего Кодекса), в целях их содержания, воспитания и образования, а также для защиты их прав и интересов.
2. Опека устанавливается над детьми, не достигшими возраста четырнадцати лет.
Попечительство устанавливается над детьми в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет.
3. Отношения, возникающие в связи с установлением, осуществлением и прекращением опеки и попечительства над детьми, оставшимися без попечения родителей, регулируются Гражданским кодексом Российской Федерации, Федеральным законом «Об опеке и попечительстве» и принимаемыми в соответствии с ними иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы семейного права.