Имеет ли бывший муж право запретить мне и детям переехать в другой город?

Согласно ст.27 Конституции РФ Вы имеете право свободно передвигаться и выбирать место жительства, бывший муж не вправе Вам в этом препятствовать.

Свою долю в квартире Вы вправе также продать, но предварительно Вы обязаны предложить ее бывшему мужу, который как сособственник имеет право преимущественной покупки. В случае отказа от покупки или отсутствии его ответа на письменное предложение об этом через месяц Вы вправе продать долю любому лицу.

Здравствуйте, Олеся!

Квартира оформлена в долях (по 1/5) на меня, бывшего мужа и наших совместных троих несовершеннолетних детей (13, 9 и 4 года).

Пожалуйста, подскажите, каким образом я могу разделить имущество с бывшим мужем 
Олеся

Вы можете продать свою долю и долю детей в квартире. Долю детей возможно продать (обменять) только с согласия органов опеки и попечительства. Всю квартиру как единое целое без согласия мужа как собственника доли продать не получится (ст.246 ГК РФ):

1. Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляется по соглашению всех ее участников.

2. Участник долевой собственности вправе по своему усмотрению продать, подарить, завещать, отдать в залог свою долю либо распорядиться ею иным образом с соблюдением при ее возмездном отчуждении правил, предусмотренных статьей 250 настоящего Кодекса.

и имеет ли он право запретить мне и детям уехать в другой город на том основании, что ему нужно еженедельное общение с детьми?
Олеся

Поскольку суд определил место проживания детей с Вами, то бывший муж не вправе препятствовать Вашему переезду с детьми в другой город.

Здравствуйте, Олеся.

Начну со второй части вопроса.

Запретить Вам переехать в другой город или каким-либо образом повлиять правовым способом на Ваше решение отец детей не может.

В силу ст.20 ГК РФ место жительства несовершеннолетних детей в возрасте до 14 лет является место жительства их родителей, при этом п.3 ст.65 СК РФ установлено, что при раздельном проживании родителей, место жительства детей определяется по соглашению между родителями, а при невозможности прийти к такому соглашению место жительства детей определяется судом. 

Практика российских судов основывается на ПРИНЦИПЕ 6 Декларации прав ребенка, принятой Генеральной ассамблеей ООН 20.11.1959 г.

Данный принцип провозглашает

Ребенок для полного и гармоничного развития его личности нуждается в любви и понимании. Он должен, когда это возможно, расти на попечении и под ответственностью своих родителей и во всяком случае в атмосфере любви и моральной и материальной обеспеченности; малолетний ребенок не должен, кроме тех случаев, когда имеются исключительные обстоятельства, быть разлучаем со своей матерью.На обществе и на органах публичной власти должна лежать обязанность осуществлять особую заботу о детях, не имеющих семьи, и о детях, не имеющих достаточных средств к существованию. Желательно, чтобы многодетным семьям предоставлялись государственные или иные пособия на содержание детей.

Вы же обладаете правом на свободу перемещения и выбор места жительства в соответствии со ст.1 Закона РФ от 25.06.1993 N 5242-1  «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации»

Таким образом, если решите уехать — никто вам этого не запретит. Отец детей может только лишь просить суд определить место жительства детей с ним, либо ходатайствовать перед судом об определении такого порядка общения, при которым Вы были бы обязаны привозить к нему детей из другого города, но ни один суд никогда таких решений не примет. 

По первой части вопроса следовало бы понимать, что представляет собой общая квартира (площадь, количество комнат), прежде всего из практических соображений. Теоретически Вы имеете право распорядиться правом на распоряжение своей 1/5  и с разрешения органов опеки распорядиться долями детей, при этом как правило для получения такого разрешения требуется заявление и от отца детей, хотя в некоторых случаях возможно и пренебречь им.

Но, продать 3/5 доли на практике тяжело вследствие низкого спроса на доли в общей собственности.

Не представляется вероятным вариант и с принудительным выкупом доли отца в соответствии со ст.252 ГК РФ, поскольку данная квартира, долей в которой он имеет право собственности, является единственным его жильем и доказать необходимое условие принудительного выкупа — отсутствие существенного интереса в незначительной доле будет невозможно.

Возможно имело бы смысл определить порядок пользования общей квартирой, и выделить в пользование и владение долевых собственников комнаты пропорционально их долям, например детям и Вам одну или две комнаты в зависимости, опять же от характеристик квартиры и с разрешения органов опеки опять же сдавать в найм (при варианте с переездом в другой город).