Если в свидетельстве о рождении данный мужчина указан как отец ребенка, то вы можете подать иск о взыскании алиментов с мужчины. Если он не будет платить, то у него будет копиться долг, который перейдет даже к его наследникам. Так же приставы имеют право описать его имущество, закрыть ему выезд из РФ. Проще, если вы заключите с ним соглашение об уплате алиментов в твердой денежной сумме у нотариуса
СК РФ Статья 99. Заключение соглашения об уплате алиментов
Соглашение об уплате алиментов (размере, условиях и порядке выплаты алиментов) заключается между лицом, обязанным уплачивать алименты, и их получателем, а при недееспособности лица, обязанного уплачивать алименты, и (или) получателя алиментов — между законными представителями этих лиц.
Значит нужно подавать исковое заявление об установлении отцовства и взыскании алиментов.
Экспертизу ДНК оплачивать будете вы, если суд не разделит расходы на обе стороны.
Решать устанавливать вам отцовство в отношении отца или нет, это так же только вам.