Как можно сейчас установить родство в данном случае?

Добрый день! 

В Вашем случае можно исправить ошибку в паспорте Вашей мамы (на основании свидетельства о рождении) через ФМС и на основании этого частичного изменить сведения в правоустанавливающих документах (документах на собственность). 

Принадлежность некоторых документов придется устанавливать через суд (например, трудовой книжки)

ГПК РФ Статья 264. Дела об установлении фактов, имеющих юридическое значение
1. Суд устанавливает факты, от которых зависит возникновение, изменение, прекращение личных или имущественных прав граждан, организаций.

2. Суд рассматривает дела об установлении:
1) родственных отношений;
2) факта нахождения на иждивении;
3) факта регистрации рождения, усыновления (удочерения), брака, расторжения брака, смерти;
4) факта признания отцовства;
5) факта принадлежности правоустанавливающих документов (за исключением воинских документов, паспорта и выдаваемых органами записи актов гражданского состояния свидетельств) лицу, имя, отчество или фамилия которого, указанные в документе, не совпадают с именем, отчеством или фамилией этого лица, указанными в паспорте или свидетельстве о рождении;

В любом случае, если делать всё сейчас, то документы менять придется.

Если родство по отцу или по матери невозможно доказать путем получения или восстановления утраченных документов, то, согласно ст. 265 ГПК РФ, допустим судебный порядок установления родственных отношений.

Нужно понимать, что в иных случаях, когда возможен или проигнорирован внесудебный порядок, обращение в суд недопустимо и повлечет за собой отказ в установлении желаемого факта родства. В случае, если нет документов, подтверждающих обращение в ЗАГС или архив, суд также откажет в установлении факта родственных отношений.

Порядок обращения в суд

Проще говоря, для обращения в суд заявителю необходимо не только пройти внесудебный порядок, но и иметь на руках доказательства его безуспешного прохождения. Таковым может выступать, например, письменный отказ местного ЗАГСа в выдаче повторного свидетельства по причине отсутствия соответствующей информации в актовых книгах.

Наличие подтверждения невозможности установления факта родства в ином, кроме судебного, порядке является обязательным.

Согласно ст. 266 ГПК РФ, установление родства в судебном порядке осуществляется в суде по месту жительства заявителя. Следуя логике ст. 24 ГПК РФ, иск подается в районный суд: данная категория дел неподсудна мировому судье.