Александр, здравствуйте.
Я полагаю, что имеет место основания вселения в квартиру. Случай у Вас не совсем стандартный, поскольку в квартиру Вы вселены, но регистрация остается у Вас и членов Вашей семьи при части.
Однако, на этот счет есть позиция, изложенная на сайте Южно-Сахалинского гарнизонного суда:
Если гражданин в установленном законом порядке и на предусмотренных законом основаниях был вселен в жилое помещение (а не зарегистрирован), продолжает пользоваться тем же жилищем и проживать там на законных основаниях, тогда он не только вправе зарегистрироваться по месту жительства на указанной жилой площади, но и обязан это сделать в силу прямого указания закона. При этом ошибочна правовая позиция правоприменителя о том, что наличие регистрации по месту жительства исключает возможность выселения граждан из занимаемых ими жилых помещений без предоставления другого жилья.
http://yusgvs.sah.sudrf.ru/modules.php?name=press_dep&op=1&did=172
Вместе с тем, если Вы и Ваша супруга с ребенком были вселены в квартиру по договору социального найма жилого помещения, то, по правилам, при разрешении судами споров о выселении бывших членов семьи нанимателя и с учетом настоящего положения Вашей супруги, и так как ст. 100 ЖК РФ отсылает к применению положений ст. 31 ЖК РФ:
4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.
5. По истечении срока пользования жилым помещением, установленного решением суда, принятым с учетом положений части 4 настоящей статьи, соответствующее право пользования жилым помещением бывшего члена семьи собственника прекращается, если иное не установлено соглашением между собственником и данным бывшим членом его семьи. До истечения указанного срока право пользования жилым помещением бывшего члена семьи собственника прекращается одновременно с прекращением права собственности на данное жилое помещение этого собственника или, если отпали обстоятельства, послужившие основанием для сохранения такого права, на основании решения суда.
При этом, то, что ребенок будет определен проживать скорее всего с мамой, однако, она трудоспособна, не находится в отпуске по уходу за ребенком, свидетельствует о том, что можно требовать выселения сразу после расторжения брака и вносить изменения в договор найма жилого помещения, если он имеется у Вас. При этом, Вы должны понимать, что позиция судов достаточно разная, во вложении апелляционное определение суда по похожему вопросу, как раз там идет речь о предоставлении время проживания на определенный срок, в связи с несовершеннолетием ребенка и невозможностью обеспечить себя другим жилым помещением, также, Вы можете с этим определением на сайте Мосгорсуда https://www.mos-gorsud.ru/mgs/services/cases/appeal-civil/details/526a3202-5514-440a-a032-636b5731a63e?caseNumber=%E2%84%96+33-16501/17
Однако, не стоит впадать в панику, все зависит от доказательств, которые будут представлены сторонами в обоснование своих требований.
С уважением.
При расторжении брака Вы с супругой должны определиться, с кем из родителей останется проживать общий ребенок. Если решить данный вопрос добровольно не получится, то Вы вправе обратиться в суд с иском об определении места жительства ребенка. Если суд решит, что ребенок останется проживать с Вами, то супруга подлежит выселению.
Если суд решит, что ребенок останется проживать с супругой, то ребенок не утрачивает право проживания в служебной квартире, а супруга всё равно подлежит выселению. Однако, в случае отказа в добровольном выселении этот вопрос придется решать через суд.