Можно ли размещать на сайте стихотворения русских поэтов?

Добрый день. Здесь стоит исходить из срока действия исключительных прав.

ГК РФ Статья 1281. Срок действия исключительного права на произведение

1. Исключительное право на произведение действует в течение всей жизни автора и семидесяти лет, считая с 1 января года, следующего за годом смерти автора.
Исключительное право на произведение, созданное в соавторстве, действует в течение всей жизни автора, пережившего других соавторов, и семидесяти лет, считая с 1 января года, следующего за годом его смерти.

ГК РФ Статья 1282. Переход произведения в общественное достояние

1. После прекращения действия исключительного права произведение науки, литературы или искусства, как обнародованное, так и необнародованное, переходит в общественное достояние.)

2. Произведение, перешедшее в общественное достояние, может свободно использоваться любым лицом без чьего-либо согласия или разрешения и без выплаты авторского вознаграждения. При этом охраняются авторство, имя автора и неприкосновенность произведения.
3. Перешедшее в общественное достояние необнародованное произведение может быть обнародовано любым лицом, если только обнародование произведения не противоречит воле автора, определенно выраженной им в письменной форме (в завещании, письмах, дневниках и тому подобном).

Если сроки прошли и произведение перешло в общественное достояние, то можете размещать свободно. Если нет, необходимо согласие правообладателя. 

С уважением Евгений Беляев

Здравствуйте, Иван.

Федеральный закон № 231-ФЗ от 18.12.2006 „О введении в действие части четвертой Гражданского кодекса Российской Федерации“ 

Сроки охраны прав, предусмотренные статьями 1281, 1318, 1327 и 1331 Гражданского кодекса Российской Федерации, применяются в случаях, когда пятидесятилетний срок действия авторского права или смежных прав не истек к 1 января 1993 года.
Авторское право юридических лиц, возникшее до 3 августа 1993 года, то есть до вступления в силу ЗаконаРоссийской Федерации от 9 июля 1993 года N 5351-1 «Об авторском праве и смежных правах», прекращается по истечении семидесяти лет со дня правомерного обнародования произведения, а если оно не было обнародовано, — со дня создания произведения. К соответствующим правоотношениям по аналогии применяются правила части четвертой Кодекса. Для целей их применения такие юридические лица считаются авторами произведений.

Так что если 70 лет после смерти автора  прошло то Вы не имеете право использовать произведения данных авторов.
 

Здравствуйте Иван, как указал коллега Евгений Беляев применяются положения статей 1281-1282 ГК РФ. Произведения Фета и Блока можете размещать свободно, по поводу Ахматовой — то, не прошло 70 лет, поскольку умерла в 1966 году. Также добавлю, что

статья 1282 ГК РФ

При этом охраняются авторство, имя автора и неприкосновенность произведения.

Таким образом данное положение применяется в совокупности со статьей 1267 ГК РФ.

Статья 1267. Охрана авторства, имени автора и неприкосновенности произведения после смерти автора
 
1. Авторство, имя автора и неприкосновенность произведения охраняются бессрочно.
2. Автор вправе в порядке, предусмотренном для назначения исполнителя завещания (статья 1134), указать лицо, на которое он возлагает охрану авторства, имени автора и неприкосновенности произведения (абзац второй пункта 1 статьи 1266) после своей смерти. Это лицо осуществляет свои полномочия пожизненно.
При отсутствии таких указаний или в случае отказа назначенного автором лица от исполнения соответствующих полномочий, а также после смерти этого лица охрана авторства, имени автора и неприкосновенности произведения осуществляется наследниками автора, их правопреемниками и другими заинтересованными лицами.

После смерти Ахматовой ее наследником стал Гумилев, который умер в 1992 году.

Таким образом, при размещении произведений подразумевается добросовестное отношение при его использовании. Всегда необходимо ссылаться на автора произведения. При использовании отдельных фраз недопустимо использование сочетаний слов искажающих смысл самого произведения.

С уважением, Евгений.