Здравствуйте, Дмитрий! Как показывает практика, если водитель являлся работником собственника автомобиля, целесообразней взыскивать ущерб с организации -собственника. У Вас такое право есть на основании статей 1064, 1079 ГК РФ и 1068 ГК РФ:
Юридическое лицо либо гражданин возмещает вред, причиненный его работником при исполнении трудовых (служебных, должностных) обязанностей.
Применительно к правилам, предусмотренным настоящей главой, работниками признаются граждане, выполняющие работу на основании трудового договора (контракта), а также граждане, выполняющие работу по гражданско-правовому договору, если при этом они действовали или должны были действовать по заданию соответствующего юридического лица или гражданина и под его контролем за безопасным ведением работ.
При этом закон не запрещает требовать возмещение ущерба и с непосредственного причинителя вреда.