Можно ли использовать билет на другой день, если сломался автобус?

Здравствуйте, между вами и владельцев автобуса заключен договор (доставка вас из п. А в п. Б), условия договора не исполнены по вине перевозчика поэтому как потребитель вы вправе отказаться от договора и потребовать вернуть вам денежные средства, либо оказать услуги надлежащего качества (например, в другой день). Другое, что вам придется (скорее всего спорить и доказывать), что до этого договор не был исполнен, я рекомендую забирать деньги и на следующий день платить снова, так проще будет для вас.

ГК РФ Статья 420 ГК РФ. Понятие договора
 
1. Договором признается соглашение двух или нескольких лиц об установлении, изменении или прекращении гражданских прав и обязанностей.