Что делать, если я хочу уволиться, но работодатель не подписывает заявление?

Ситуация такая. 2 года назад, мною был заключен контракт с больницей и больница оплатила интернатуру. Спустя 1.5 года больница слилась с другой. Условия нового руководства не устраивают. Хочу уволиться. Не подписывают заявление пока не выплачу сумму за обучение. Денег на единовременную выплату нет. Обязаны они подписать в таком случае и взыскать сумму через суд?