Павел, здравствуйте.
1. Не перейдет. Квартира будет являться собственностью того из супругов, на которого она оформлена до брака. В будущем со стороны второго супруга возможно заявление требований в отношении 1/2 денежных средств, оплаченных по ипотеке в период брака.
Если принципиально оформления квартиры в совместную собственность — при заключении брака можете подписать брачный договор.
ст. 41, 42 Семейного кодекса РФ:
1. Брачный договор может быть заключен как до государственной регистрации заключения брака, так и в любое время в период брака.
Брачный договор, заключенный до государственной регистрации заключения брака, вступает в силу со дня государственной регистрации заключения брака.
2. Брачный договор заключается в письменной форме и подлежит нотариальному удостоверению.
Брачным договором супруги вправе изменить установленный законом режим совместной собственности (статья 34 настоящего Кодекса), установить режим совместной, долевой или раздельной собственности на все имущество супругов, на его отдельные виды или на имущество каждого из супругов.
2. Можно, с согласия банка. Но заключению брачного договора банк препятствовать не вправе, т.е. определить доли в праве собственности на квартиру вы можете без участия банка.
3. Полагаю, право на налоговый вычет будет иметь супруг, на чье имя приобретена квартира изначально, поскольку расходы на ее приобретение понес именно он. Но проанализировать этот вопрос будет возможно дополнительно, исходя из фактических обстоятельств, после раздела квартиры.
Но собственность регистрируется после завершения постройки, или я ошибаюсь?
Да, после завершения строительства и передачи Вам квартиры по акту.