Закроют ли ИП, если задержат моего мужа?

Доброго времени суток! 
Нет, арест, задержание лица, лишение свободы, не является основанием к закрытию и/или ликвидации официальной предпринимательской деятельности. 
Это не исчерпывающая информация.
Дать более подробную консультацию не представляется возможным, так как информации недостаточно, а данные случаи специфичны и индивидуальны.
Если, что-то осталось неясным или нужна дополнительная помощь, обращайтесь  в чат, я или мои коллеги обязательно поможем. 
Удачи и успехов вам.