Как закрыть ИП и нужно ли для этого подавать нулевую декларацию?

Добрый день! Конечно, нужно. Иначе вам начислят максимальную сумму страховых взносов и штраф за непредоставление отчетности.

Юлия, добрый день.

Да, это Ваша обязанность в соответствии с Налоговым кодексом (статья 229)

3. В случае прекращения деятельности, указанной в статье 227 настоящего Кодекса, до конца налогового периода налогоплательщики обязаны в пятидневный срок со дня прекращения такой деятельности представить налоговую декларацию о фактически полученных доходах в текущем налоговом периоде.