По какой статье судить

Это однозначно ст. 161 ч. 2 УК, грабеж.

И однозначно не 158 УК кража. Кража — всегда тайное хищение имущества. Когда у человека завязаны глаза и его дом грабят, кражей это никак не может быть, о знает, что хищение происходит открыто в данный момент времени.

Ст. 116 опционально можно добавить.

Очень уж похож на задачу ваш вопрос.

Иван, Пленум Верховного суда РФ давал по этому поводу разъяснения. Если при описанных преступных действиях (зашли, избили, завязали глаза) потерпевший осознавал (не обязательно видел), что его имущество забирают, то на лицо — грабеж, а если не осознавал — кража. То есть если преступники заявляли, что собираются изъять вещи, переговаривались на эту тему, либо потерпевший слышал как они копаются в его вещах, звенят монетами и пр., то квалифицировать следует по ст. 161 УК РФ «Грабеж». Факт осознавания или неосознавания следует доказывать в суде. Относительно «Побоев» квалификация правильная, если конечно не имеют места переломы, длительное лечение и пр.

Полагаю, что необходимо выяснить — с какой целью применялось насилие.
Если, с целью подавления сопротивления изъятию имущества  — то вероятнее всего — грабеж.

Если, с иной целью (мотивы- например, месть, или личная неприязнь и пр.), а имущество изъяли «попутно» (внезапно возникший корыстный умысел- увидели и не смоги пройти мимо ), то редакция вполне объяснима: 116 УК РФ — по последствиям насилия (нет вреда здоровью), и 158 УК РФ-как тайное хищение (если действительно «злодеи» считали, что изымают чужое имущество тайно от собственника).

Важно установить момент возникновения корыстного умысла: до проникновения в квартиру или во время нахождения в ней. Вопрос  — зачем зашли в квартиру?