Могу ли я в данном случае жениться и каковы последствия?

Совершенно верно, пока не получено свидетельство, Вы не вступили в права наследования, а лишь заявили о вступлении и принятии наследства. Зарегистрировать брак, можете в любое удобное для Вас время, имущество полученное одним из супругов в порядке наследования, не является совместно нажитым имуществом (п.1 ст.36 СК РФ)

Виталий Викторович, здравствуйте,

Подав заявление нотариусу, Вы наследство приняли.

ГК РФ

 Статья 1153. Способы принятия наследства

1. Принятие наследства осуществляется подачей по месту открытия наследства нотариусу или уполномоченному в соответствии с законом выдавать свидетельства о праве на наследство должностному лицу заявления наследника о принятии наследства либо заявления наследника о выдаче свидетельства о праве на наследство.

Оформлять и получать свидетельство можно сколь угодно долго, срок не установлен.

Собственником унаследованного имущества Вы считаетесь со дня открытия наследства, т.е. со дня смерти наследодателя.

Ну кто ж Вам может запретить, жениться-то?!)