Правомерно ли введение нового графика работы в детском саду?

Здравствуйте. Инна!

Поскольку изменение графика работы — это в данном случае изменение условий трудового договора (поскольку график указан в заключенном с Вами трудовом договоре), то изменить его работодатель может, но только предварительно уведомив работника не позднее чем за два месяца.

Согласно ст. 74 Трудового кодекса РФ:

В случае, когда по причинам, связанным с изменением организационных или технологических условий труда (изменения в технике и технологии производства, структурная реорганизация производства, другие причины), определенные сторонами условия трудового договора не могут быть сохранены, допускается их изменение по инициативе работодателя, за исключением изменения трудовой функции работника.
О предстоящих изменениях определенных сторонами условий трудового договора, а также о причинах, вызвавших необходимость таких изменений, работодатель обязан уведомить работника в письменной форме не позднее чем за два месяца, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом.