Программист сделал сайт, не соответствующий изначальным требованиям заказчика, но договора не было

Здравствуйте!

Без договора доказать что-либо практически нереально. Вы у частного лица заказывали услугу или у ИП? Если у Ип — применимы положения Закона «О защите прав потребителей», а если у частного — положения ГК РФ о подряде.

Если Вы желаете получить более подробную консультацию по данному вопросу, либо у Вас имеется другой вопрос, то можете обращаться ко мне или к другому юристу данного сайта в чат. Готова оказать Вам помощь в составлении документов. Услуги в чате оказываются на платной основе. 

Добрый день, Никита.

В подтверждения условий договора можно предоставить переписку и прочие документы (задание и т.п.).

По общему правилу если отступления в работе от условий договора или иные недостатки результата работы в установленный заказчиком разумный срок не были устранены либо являются существенными и неустранимыми, заказчик вправе отказаться от исполнения договора и потребовать возмещения причиненных убытков.

Таким образом, если недостатки не являются существенными и неустранимыми, то первоначально Вам стоит потребовать их устранить. Либо вместо этого Вы можете потребовать соразмерного уменьшения цены за работу.

Отношение к Вашему вопросу  имеют нормы п. 2 ст. 1290, где указано, что если автор не исполняет или ненадлежащим образом исполняет договор авторского заказа, то в тех случаях, если за такие действия (или бездействие) автора наступает гражданско-правовая ответственность, с него могут быть взысканы только суммы выплаченного ему аванса и неустойка, закрепленная договором. Данная гражданско-правовая ответственность автора по договору авторского заказа возникает лишь в том случае неисполнения (ненадлежащего исполнения) договора, «за которое автор несет ответственность».

Вам нужно для начала  хотя бы иметь доказательства оплаты в пользу конкретного лица на разработку именно сайта.