Да — можно.
Статья 1125. ГК РФ Нотариально удостоверенное завещание
7. В случае, когда право совершения нотариальных действий предоставлено законом должностным лицам органов местного самоуправления и должностным лицам консульских учреждений Российской Федерации, завещание может быть удостоверено вместо нотариуса соответствующим должностным лицом с соблюдением правил настоящего Кодекса о форме завещания, порядке его нотариального удостоверения и тайне завещания.
В силу подпункта 3 пункта 1 Статья 14.1. Федерального закона от 06.10.2003 N 131-ФЗ (ред. от 27.12.2018) «Об общих принципах организации местного самоуправления в Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. в силу с 08.01.2019)
Права органов местного самоуправления городского, сельского поселения на решение вопросов, не отнесенных к вопросам местного значения поселений
1. Органы местного самоуправления городского, сельского поселения имеют право на:
3) совершение нотариальных действий, предусмотренных законодательством, в случае отсутствия в поселении нотариуса;