Здравствуйте, Ольга.
Да, конечно Вы вправе защищать свои права и требовать соблюдения закона.
Зафиксируйте шум на аудионоситель, можете соседей попросить подписать акт о том, что шум был в ночное время и откуда он исходил и подайте заявление в полицию о привлечении к административной ответственности.
Закон г. Москвы от 12 июля 2002 г. N 42 «О соблюдении покоя граждан и тишины в городе Москве» (с изменениями и дополнениями)
Статья 1. Основные понятия, используемые в настоящем Законе
1. Ночное время - период времени с 23 часов до 7 часов.
2. Защищаемыми от нарушения покоя граждан и тишины в ночное время помещениями и территориями в городе Москве являются:
а) помещения больниц, диспансеров, санаториев, домов отдыха, пансионатов;
б) квартиры жилых домов, помещения дошкольных образовательных организаций, организаций социального обслуживания;
Система ГАРАНТ: http://base.garant.ru/378789/1cafb24d049dcd1e7707a22d98e9858f/#ixzz5cb2gwis8