Здравствуйте.
По общему правилу, установленному ст. 28 ГПК РФ, иск предъявляется в суд по месту жительства ответчика.
При этом ст. 29 ГПК РФ предусмотрены случаи определения подсудности по выбору истца.
Согласно ч. 3 названной статьи иски о взыскании алиментов и об установлении отцовства могут быть предъявлены истцом также в суд по месту его жительства.
В соответствии с ч. 4 иски о расторжении брака могут предъявляться также в суд по месту жительства истца в случаях, если при нем находится несовершеннолетний или по состоянию здоровья выезд истца к месту жительства ответчика представляется для него затруднительным.
Алименты, соответственно, должны будут выплачиваться по решению суда после вступления этого решения в силу.
Содержать ребенка — обязанность родителя в силу закона, независимо от судебного решения. Так что договоренности о порядке уплаты денежных средств на содержание ребенка Вы можете достичь и без судебного разбирательства