Пересечение границы возможно во время пребывания под следствием по ст 159?

Здравствуйте! Если с Вас брали подписку о невыезде то не можете.

Подписка о невыезде и надлежащем поведении состоит в письменном обязательстве подозреваемого или обвиняемого:
1) не покидать постоянное или временное место жительства без разрешения дознавателя, следователя или суда;
2) в назначенный срок являться по вызовам дознавателя, следователя и в суд;

3) иным путем не препятствовать производству по уголовному делу.

Все зависит, избрана ли в отношении Вас как подозреваемого мера пресечения. Скорее всего избрана, как правило — подписка о невыезде и надлежащем поведении.

В случаи избрания меры пресечения (подписки о невыезде и надлежащем поведении) Вам следует заявить ходатайство следователю с просьбой выехать за пределы места проживания (указано в подписке) на определенное время для конкретных целей (лечение, отдых и т.п.).

В случае нормальных отношений со следователем — отказа не будет. Но: выехать в Грузию, разрешение будет получить затруднительно. Другое государство, можете скрыться, избежать суда и наказания.

В любом случае заявляйте соответствующее ходатайство следователю, укажите в нем период отсутствия, обоснуйте просьбу.