Руслан, здравствуйте.
Гражданский супруг по закону не является наследником.
Завещание на имя мамы, как я понимаю, отсутствует.
Следовательно, для Вашей мамы есть только один шанс претендовать на наследство гражданского супруга.
В соответствии со ст. 1148 Гражданского кодекса РФ к наследникам по закону относятся граждане, которые не входят в круг наследников, указанных в законе, но ко дню открытия наследства являлись нетрудоспособными и не менее года до смерти наследодателя находились на его иждивении и проживали совместно с ним. При наличии других наследников по закону они наследуют вместе и наравне с наследниками той очереди, которая призывается к наследованию.
Если Ваша мама пенсионер — с точки зрения наследственного права она является нетрудоспособной. Вероятно, она проживала совместно с гражданским мужем. Следовательно, необходимо доказать, что она находилась на его иждивении. Как правило, в этом заключается главная сложность. Вопрос о признании прав мамы на имущество в соответствии со ст. 1148 ГК РФ решается в судебном порядке.