Не можем вернуть свою собаку, которую дали на время случки знакомой

Можете расценивать это как хищение, вы вверили ей собаку, она скрылась и удерживает ее.Можете как гражданско-правовой спор, истребуйте свое имущество у иного лица у которого оно находится., подавать придется исковое заявление в суд

Если Вы желаете получить более подробную юридическую консультацию по вашему вопросу, либо у Вас имеются дополнения  к задаваемому  вопросу,  то можете обращаться   в чат за получением персональной консультации.  Услуги в чате оказываются на платной основе. Минимальные тарифы установлены правилами сайта.

Хищения собаки здесь не будет, так как вы сами отдали ее своей знакомой. Поэтому полиция и правоохраниельные органы в решении вашего спора с ней не помощники. 

Ваши отношения со знакомой носят гражданско-правовой характер, поэтому должны решаться в суде. Но как вы будете доказывать суду, что знакомая должна была вернуть собаку обратно именно по адресу вашего жительства (а не в другом городе), а также что вы не подарили собаку, а передали ее на определенный срок - я не знаю. 

Вы даже не потрудились оформить свои отношения с ней письменным договором, где должны были оговорить все эти вопросы. Кстати судиться вы можете долго, решение может быть вынесено не такое, как вы ожидаете, и все это время собака будет у вашей знакомой. 

Поэтому может быть самый оптимальный вариант — это приехать к ней и забрать своего питомца обратно. Решать вам.