Как определить принадлежность авторских прав?

Михаил, здравствуйте!
Согласно п. 6 ст. 1259 Гражданского кодекса РФ объектом авторского права не являются произведения народного творчества (фольклор), не имеющие конкретных авторов. Но конкретные виды народного творчества при этом не приведены.

Таким образом, все то творчество, у которого нет конкретных авторов, не является объектом авторского права. А значит его можно свободно использовать.

Большинство анекдотов относится именно к народному творчеству. Чаще всего они, переходя из уст в уста, трансформируются, изменяются, шлифуются, становясь настоящим народным творчеством. С другой стороны, действительно, есть категория «авторских анекдотов». Это так называемые шутки, которые придумывают конкретные люди (как, например, для КВН или других юмористических программ). Такие произведения, безусловно, являются объектами авторского права и охраняются. Данные произведения можно использовать только с согласия автора.
Владелец домена не должен будет доказывать авторские права на данные произведения (анекдоты), т.к. к объектам авторского права они не относятся, за исключением «авторских» анекдотов. На «авторские» анекдоты авторские права в случае спора будут доказывать сами авторы путём вызова свидетелей, которые могут подтвердить факт создания данного произведения данным конкретным лицом, проведения экспертиз, суд будет исследовать вещественные доказательства (например, литературные произведения, где были опубликованы данные анекдоты) и т.д.
В заключение, отвечая на Ваш вопрос о том, можете ли Вы издать под собственным псевдонимом сборник анекдотов, я думаю, что такая возможность у Вас присутствует.
Надеюсь, ответ будет полезен!
С уважением, Рожков Павел.