Здравствуйте, Наталья.
В соответствии с Приказом Минобрнауки России от 31.05.2016 N 644 «Об утверждении Порядка предоставления педагогическим работникам организаций, осуществляющих образовательную деятельность, длительного отпуска сроком до одного года», определены порядок и условия предоставления данного отпуска до одного года.
Педагогические работники, замещающие должности, поименованные в разделе I номенклатуры должностей педагогических работников организаций, осуществляющих образовательную деятельность, должностей руководителей образовательных организаций, утверждённой постановлением Правительства Российской Федерации от 8 августа 2013 г. № 678, имеют право на длительный отпуск не реже чем через каждые десять лет непрерывной педагогической работы
Таким образом, если у работника данное право есть (выполняется условие о 10 годах пед работы), то отказать нельзя. Отказ будет необоснованным.
Надеюсь, что помог в разрешении вопроса. Удачи Вам.