Какова процедура подачи искового заявления в суд?

Если вы имеете ввиду гражданский иск в уголовном деле о возмещении материального или морального вреда в соответствии со ст. 44 УПК РФ, то он может быть предъявлен в том числе и в суде до окончания судебного следствия

Поэтому в начале судебного заседания, когда судья будет спрашивать стороны о наличии ходатайств, тогда и заявляете ходатайство о предъявлении гражданского иска и передадите ( через пристава) ваш иск непосредственно судье

Алена,

Если речь идет  о преступлениях, предусмотренных ст. 115, ч. 1, 116.1 и 128.1, ч. 2, Уголовного кодекса Российской Федерации, то такие дела считаются уголовными делами частного обвинения, возбуждаются не иначе как по заявлению потерпевшего, его законного представителя......, и подлежат прекращению в связи с примирением потерпевшего с обвиняемым.

Согласно ч. 6 ст. 144 УПК РФ заявление потерпевшего по уголовным делам частного обвинения рассматривается судьей в соответствии со ст. 318 УПК РФ. 

Предусмотренное УПК РФ полномочие мирового судьи возбуждать уголовные дела частного обвинения, по существу, означает лишь его право и обязанность принять к своему рассмотрению оформленное должным образом заявление потерпевшего. Реализация судом указанного полномочия сама по себе не связана с функцией обвинения, которую при рассмотрении дел данной категории осуществляет потерпевший. Заявление потерпевшего не только признается исключительным поводом к возбуждению уголовного дела частного обвинения (если данное преступление не было совершено в отношении лица, находящегося в зависимом состоянии или по иным причинам не способного самостоятельно воспользоваться принадлежащими ему правами), но и в качестве обвинительного акта, в рамках которого осуществляется уголовное преследование, вручается подсудимому для подготовки им своей защиты в судебном заседании