Здравствуйте!
Восстановить трудовую книжку Вы сможете, когда будете трудоустроены у нового работодателя. Он либо заведет новую трудовую книжку, либо создаст дубликат на основе собранных Вами справок с предыдущих мест работ.
Другими документами, подтверждающими, что Вы не работаете может служить справка с центра занятости о постановке на учет в качестве безработного, либо выписка из лицевого счета пенсионного фонда, где видно, что на Вас в настоящее время не начисляются пенсионные взносы.
Если этого для мфц будет не достаточно, нужно писать жалобу в порядке подчиненности об отказе в выплате пособия, где изложить сложившуюся ситуацию.