Добрый вечер, Михаил.
Законодательно не регулируется срок подачи заявления на выдачу водительского удостоверения после сдачи экзамена в ГИБДД. Обычно, все документы в ГИБДД хранятся не менее 3 лет.
Но согласно ст. 26 ФЗ «О безопасности дорожного движения» от 10.12.1995 N 196-ФЗ:
3. Лица, достигшие семнадцатилетнего возраста, допускаются к сдаче экзаменов на право управления транспортными средствами категорий «B» и «C» при соблюдении условий, предусмотренных пунктом 1 настоящей статьи.
Российские национальные водительские удостоверения выдаются указанным лицам по достижении ими восемнадцатилетнего возраста.
По-этому, во избежании возникновения каких-либо проблем, рекомендую вам дождаться исполнения 18-летнего возраста и смело идти подавать заявление на выдачу ВУ.
Удачи!