По каким основаниям можно снять с учёта грузовую машину?

Владимир!

Теперь это называется прекращением регистрации транспортного средства и, согласно действующим правилам регистрации (Приказ МВД РФ №399 от 26.06.18), возможно в следующих случаях:

8. Регистрация транспортного средства прекращается по заявлению владельца в следующих случаях:
8.1. Утрата или хищение транспортного средства.
8.2. Прекращение права собственности на транспортное средство.
Прекращение регистрации в отношении отчужденного транспортного средства осуществляется на основании заявления его прежнего владельца и предъявления им документов о заключении сделки, направленной на отчуждение транспортного средства, при условии отсутствия подтверждения регистрации транспортного средства за новым владельцем. При этом государственные регистрационные знаки и регистрационный документ признаются недействительными и вносятся регистрационным подразделением Госавтоинспекции в соответствующие розыскные учеты утраченной специальной продукции Госавтоинспекции по истечении 10 суток с даты отчуждения.
8.3. Расторжение договора лизинга, предметом которого является транспортное средство.
Прекращение регистрации транспортного средства, зарегистрированного за лизингополучателем на срок действия договора лизинга в случае его расторжения, осуществляется по заявлению лизингодателя либо лизингополучателя.
8.4. Утилизация транспортного средства.

Прекращение регистрации транспортного средства в связи с его утилизацией осуществляется на основании свидетельства (акта) об утилизации, подтверждающего факт уничтожения транспортного средства.
8.5. Вывоз транспортного средства за пределы Российской Федерации в целях постоянного его использования вне территории Российской Федерации.
Прекращение регистрации транспортных средств производится на основании договоров купли-продажи, дарения или иного документа, предусмотренного законодательством Российской Федерации, удостоверяющего право собственности иностранного физического или юридического лица, не зарегистрированного в Российской Федерации.
8.6. Отказ собственника транспортного средства от прав на застрахованное имущество, либо в случае замены транспортного средства, признанного товаром ненадлежащего качества.