Здравствуйте!
Вы не можете претендовать на данную квартиру, так как слава Богу, Ваша мама жива. внуки наследуют только по праву представления.
В соответствии со ст. 1142 ГК РФ Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления. В соответствии с ч. 1 ст. 1149 ГК РФ несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону.