Не оплачивают проезд в отпуск уже 8 месяцев

— не выйдет ли «срок давности» (или что-то в этом роде) на подачу мной претензий по этому поводу, ведь уже ноябрь?

Не выйдет, в порядке статьи 392 Трудового кодекса Рф:

За разрешением индивидуального трудового спора о невыплате или неполной выплате заработной платы и других выплат, причитающихся работнику, он имеет право обратиться в суд в течение одного года со дня установленного срока выплаты указанных сумм, в том числе в случае невыплаты или неполной выплаты заработной платы и других выплат, причитающихся работнику при увольнении.

Соответственно срок еще имеется.

— есть ли разница в оплате между работающим и уже уволившимся (бывшим) сотрудником? (т.е. могут ли мне сказать «ты тут больше не работаешь, жди»?), имею ли я право на оплату, если уже не работаю в больнице? если имею, то как же добиться оплаты?

Нет разницы, имеете полное право, более того, здесь работодатель уже допустил нарушение норм законодательства и Ваших прав при увольнении с работы в части полного расчета.

— что делать в этой ситуации?

Уведомить работодателя о том, что если он не выплатит Вам компенсацию, будет подано обращение в трудовую инспекцию для привлечения работодателя к административной ответственности по статье 5.27 КоАП РФ:

6. Невыплата или неполная выплата в установленный срок заработной платы, других выплат, осуществляемых в рамках трудовых отношений, если эти действия не содержат уголовно наказуемого деяния, либо установление заработной платы в размере менее размера, предусмотренного трудовым законодательством, — влечет предупреждение или наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от десяти тысяч до двадцати тысяч рублей; на лиц, осуществляющих предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, — от одной тысячи до пяти тысяч рублей; на юридических лиц — от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей.

А также подан иск в суд, по взысканию невыплаченных сумм и компенсации морального вреда в том числе.

Статья 237 Трудового кодекса РФ:

Моральный вред, причиненный работнику неправомерными действиями или бездействием работодателя, возмещается работнику в денежной форме в размерах, определяемых соглашением сторон трудового договора.

В случае возникновения спора факт причинения работнику морального вреда и размеры его возмещения определяются судом независимо от подлежащего возмещению имущественного ущерба.