Уважаемая Vera Zavarzina, здравствуйте!
Вопросы продления срока визы регулируются Постановлением Правительства РФ от 09.06.2003 N 335 (ред. от 20.11.2017) «Об утверждении Положения об установлении формы визы, порядка и условий ее оформления и выдачи, продления срока ее действия, восстановления ее в случае утраты, а также порядка аннулирования визы»
В частности, пункт 67 Положения устанавливает случаи, при которых срок действия визы может быть продлён. И здесь подача документов на РВП не является основанием для продления визы.
Вместе с тем, в соответствии с пунктом 2 статьи 5 Федеральный закон от 25.07.2002 N 115-ФЗ (ред. от 19.07.2018) «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации» временно пребывающий в Российской Федерации иностранный гражданин обязан выехать из Российской Федерации по истечении срока действия его визы, если срок действия визы не продлён.
Таким образом, если Вы не успеете получить РВП, гражданину нужно будет выехать из РФ до окончания срока действия визы, а затем вновь въехать, когда будет получена РВП (либо на основании новой визы).
Спасибо! Я спрашивала об этом пункте:
Временно пребывающий в РФ иностранный гражданин обязан выехать из РФ по истечении срока действия визы или иного срока временного пребывания, установленного законом или международным договором РФ, за исключением ряда случаев.
К таким случаям, в частности, относятся [...] принятие заявления и документов, необходимых для получения разрешения на временное проживание. (Ст. 5, П. 2)
Данное положение распространяется на иностранных граждан, прибывших в Российскую Федерацию в порядке, не требующем получения визы (статья 6.1).