Запрашивать с работника документы, не предусмотренные законодательством, работодатель не имеет права. Подложным может быть только документ, который работодатель вправе требовать от работника – в частности, любой из перечисленных в ст. 65 ТК РФ или других федеральных законах.
Согласно ст. 65 ТК РФ при заключении трудового договора работник должен предоставить:
паспорт или иной документ, удостоверяющий личность;
трудовую книжку (кроме случаев заключения трудового договора впервые и трудоустройства по совместительству);
страховое свидетельство государственного пенсионного страхования (кроме случая заключения трудового договора впервые);
документы воинского учета (для военнообязанных и лиц, подлежащих призыву на военную службу);
документ об образовании и (или) о квалификации или наличии специальных знаний
правку о наличии либо отсутствии судимости в тех случаях, когда нормативные требования и специфика работы исключают возможность ее выполнения ранее судимыми лицами;
иные дополнительные документы, представление которых связано со спецификой работы и предусмотрено законодательством (например, медицинское заключение и санитарную книжку).
Но при этом нежелательно подделывать документ. Как минимум вас уволят со скандалом, а так, хотя и состава преступления нет могут подать в полицию заявление о возбуждении дела по ст.159 УК притянув что предоставление подложного документа вы добились получения денег. Будет постановление об отказе, но вас будет опрашивать участковый, пугать статьями и т.п. Еще и хозяин квартиры узнает и расторгнет с вами договор.