Что делать, если иск по страховой выплате по ОСАГО отклонён в полном объёме?

В данном случае цессионарий действительно поступил не красиво, дело в том, что согласно действующему законодательству установлен приоритет натурального возмещения (изначально это было придумано как раз для таких случаев). Для выплаты деньгами оснований не было, как я понимаю.

ПП ВС РФ 58 от 26.12.17
73. При переходе прав выгодоприобретателя (потерпевшего) к другому лицу (например, уступка права требования, суброгация) это лицо может получить возмещение при соблюдении тех же условий, которые действовали в отношении первоначального выгодоприобретателя (пункт 1 статьи 384 ГК РФ), в частности, приобретатель должен уведомить страховую компанию о наступлении страхового случая, подать заявление о страховой выплате с приложением всех необходимых документов, представить поврежденное имущество для осмотра и (или) проведения независимой технической экспертизы, независимой экспертизы (осмотра), направить претензию, если эти действия не были совершены ранее предыдущим выгодоприобретателем (потерпевшим).

В данном случае суд поступил справедливо и обжаловать решение бесполезно.
На каких условиях вы заключали договор цессии? По смыслу право требования никуда не исчезло и надо идти в страховую компанию и возмещать по предложенной схеме, ремонтом. Это должен делать либо цессионарий, либо вы, расторгнув договор цессии.
Основанием для получения выплаты деньгами может стать  невозможность организации ремонта, продление сроков, доплата за ремонт (кроме перечисленных в законе 40).