Как подать иск в отношении человека, если он не заплатил за аренду?

Иван, здравствуйте!

Важно обратить внимание, что срок договора истек, но обязательства по оплате задолженности не прекратились, так как срок давности ещё не истек. 

ГК РФ Статья 614. Арендная плата

1. Арендатор обязан своевременно вносить плату за пользование имуществом (арендную плату).
Порядок, условия и сроки внесения арендной платы определяются договором аренды. В случае, когда договором они не определены, считается, что установлены порядок, условия и сроки, обычно применяемые при аренде аналогичного имущества при сравнимых обстоятельствах.

В силу договора арендатор обязан уплачивать средства за арендованное имущество. Поскольку документально возврат ТС не оформлялся по своей сути оно считается во владении арендатора. 

В указанной ситуации необходимо направить грамотную претензию, а в случае её игнорирования, отказа в удовлетворении обращаться в суд по месту, указанному в договоре, либо при его отсутствии по месту регистрации ответчика.