во-первых необходимо зафиксировать факт повреждения Вашего имущества соседом — актом от управляющей компании, аварийной службы, участкового и т.д. В случае самостоятельного проведения работ по восстановлению электроснабжения в квартире, следует сохранять чеки на приобретенный материал, услуги электрика, квитанции и договоры, из которых в дальнейшем будет складывться сумма причиненного ущерба.
Далее — фиксируете факт возмещения ущерба письменным соглашением (в случае добровольного возмещения ущерба виновной стороной), обращаетесь к полиции с заявлением о повреждении имущества или в суд с иском о взыскании причиненного ущерба, с возложением на ответчика всех судебных издержек по делу (уплата госпошлины, услуги юриста и пр.)