Доброго времени суток!
Да можете, п.5 ст. 18, Закон РФ от 07.02.1992 N 2300-1 «О защите прав потребителей» позволяет это. «Отсутствие у потребителя кассового или товарного чека либо иного документа, удостоверяющих факт и условия покупки товара, не является основанием для отказа в удовлетворении его требований».
Но, нужно будет позаботиться о других веских доказательствах. Одно из них, ваша карта и выписка банка по ней, в частности покупка в данном магазине.
Но это не исчерпывающая информация.
Дать более подробную консультацию не представляется возможным, так как информации недостаточно, а данные случаи специфичны и индивидуальны.
Если, что-то осталось неясным или нужна дополнительная помощь, обращайтесь ко мне в чат, рад буду помочь.
Удачи и успехов вам.