Здравствуйте Михаил.
За счет средств работодателя, если трудовые правоотношения возникли на территории РФ и здесь же продолжаются, возможно получение профессионального обучения и дополнительного профессионального образования, если у работодателя в этом возникнет потребность для целей при которых работник выполняет свои должностные обязанности. т.е. для целей работодателя.
Статья 11 Трудового кодекса РФ:
На территории Российской Федерации правила, установленные трудовым законодательством и иными актами, содержащими нормы трудового права, распространяются на трудовые отношения с участием иностранных граждан, лиц без гражданства, организаций, созданных или учрежденных иностранными гражданами, лицами без гражданства либо с их участием, международных организаций и иностранных юридических лиц, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом, другими федеральными законами или международным договором Российской Федерации.
Статья 16 Федерального закона «О ветеранах»:
2. Ветеранам боевых действий из числа лиц, указанных в подпункте 5 пункта 1 статьи 3 настоящего Федерального закона, предоставляются следующие меры социальной поддержки:
6) профессиональное обучение и дополнительное профессиональное образование за счет средств работодателя;
Соответственно все оформляется в рамках ученического договора являющегося дополнением к трудовому и приказом с которым работника работодателя обязан ознакомить под роспись.
Статья 198 Трудового кодекса РФ:
Работодатель — юридическое лицо (организация) имеет право заключать с лицом, ищущим работу, или с работником данной организации ученический договор на получение образования без отрыва или с отрывом от работы.
Ученический договор с работником данной организации является дополнительным к трудовому договору.
Статья 22 Трудового кодекса РФ:
Работодатель обязан:
знакомить работников под роспись с принимаемыми локальными нормативными актами, непосредственно связанными с их трудовой деятельностью;
Представляется, что Вам не надо было бы «напрягать» работодателя, поскольку до 2019 года Вы можете получить возможность поступить в вуз на бюджетной основе. Другое дело, что сроки уже несколько поджимают, а будет ли продлено это право, установленное законом пока неясно — один раз оно уже продлевалось (в 2016 году). Не исключено, что будет и продлено в дальнейшем, но говорить об этом с уверенностью затруднительно.
Что касается работодателя, то все зависит, как правильно отметил коллега Агибалов, от наличия/отсутствия у него соответствующего локального нормативного акта и заинтересованности работодателя в направлении Вас для получения профессионального образования.