Добрый день, Серафима.
Гражданское судопроизводство в основном строится на документальных доказательствах.
ГПК РФ Статья 55. Доказательства
1. Доказательствами по делу являются полученные в предусмотренном законом порядке сведения о фактах, на основе которых суд устанавливает наличие или отсутствие обстоятельств, обосновывающих требования и возражения сторон, а также иных обстоятельств, имеющих значение для правильного рассмотрения и разрешения дела.
Эти сведения могут быть полученыиз объяснений сторон и третьих лиц, показаний свидетелей, письменных и вещественных доказательств, аудио- и видеозаписей, заключений экспертов
Но можно использовать в качестве доказательства показания свидетелей.
В любом случае исковое заявление у Вас примут к рассмотрению. Так как наличие договора уже дает на это основание. К тому же, учитывая, что хоть и некачественно выполнена работа, но она выполнена. Поэтому исполнитель вряд ли будет отрицать, что ему произведена уже оплат.
Как вариант ст. УК РФ Мошенничество. Уголовное дело будет вряд ли возбуждено, но припугнуть можно.
Будут вопросы — обращайтесь.