Здравствуйте Анатолий.
Нет не изменятся, так как в этом случае и пенсия и ЕДВ, т.е. ежемесячная денежная выплата, установлены федеральным законодательством, единым на всей территории РФ.
Вот если он получает какие-либо меры социальной поддержки или социальные выплаты регионального характера, т.е. установленные законами и за счет средств бюджета субъекта гд проживает инвалид, эти выплаты меняются в зависимости от региона проживания льготника.
Федеральный закон от 15.12.2001 N 166-ФЗ (ред. от 07.03.2018) «О государственном пенсионном обеспечении в Российской Федерации»Статья 1. Законодательство Российской Федерации о пенсиях по государственному пенсионному обеспечению
1. Пенсия по государственному пенсионному обеспечению назначается и выплачивается в соответствии с настоящим Федеральным законом.
Пенсионное обеспечение не предусмотренных настоящим Федеральным законом отдельных категорий граждан, осуществляемое за счет средств федерального бюджета, может регулироваться другими федеральными законами.