Как получить место в детском саду в данной ситуации?

Здравствуйте, Наталья! Общий порядок приема в детские сады (ДОУ) регламентирован Приказом Министерства образования и науки РФ от 8 апреля 2014 г. N 293 «Об утверждении Порядка приема на обучение по образовательным программам дошкольного образования», в частности, в котором установлено, что:

1. Настоящий Порядок приема на обучение по образовательным программам дошкольного образования (далее — Порядок) определяет правила приема граждан Российской Федерации в организации, осуществляющие образовательную деятельность по образовательным программам дошкольного образования (далее — образовательные организации).

4. Правила приема в государственные и муниципальные образовательные организации должны обеспечивать также прием в образовательную организацию граждан, имеющих право на получение дошкольного образования и проживающих на территории, за которой закреплена указанная образовательная организация 
5. В приеме в государственную или муниципальную образовательную организацию может быть отказано только по причине отсутствия в ней свободных мест
7. Прием в образовательную организацию осуществляется в течение всего календарного года при наличии свободных мест.

Единственное основание отказа в предоставлении места в детском саду, если детский сад действительно находится по месту проживания (регистрации), это отсутствие в нем свободных мест, чем собственно Вам и аргументируют отказ.

И еще вопрос: иностранные граждане с временной регистрацией имеют такие же права, как и граждане РФ? Они также имеют право встать в общую очередь, а многодетные даже первоочередники, как и граждане РФ?

Исходя из Приказа Минобрнауки преимущество при поступлении в детский сад отдается все же гражданам РФ. А для многодетных семей предусмотрено преимущественное ( в первую очередь) право  поступления  в детский сад согласно Указу Президента РФ от 05.05.1992 N 431  «О мерах по социальной поддержке многодетных семей»:

В целях проведения целенаправленной и адресной политики по усилению социальной поддержки многодетных семей в условиях либерализации цен постановляю:
1. Правительствам республик в составе Российской Федерации, органам исполнительной власти краев, областей, автономных образований, городов Москвы и Санкт-Петербурга:
а) определить категории семей, которые относятся к многодетным и нуждаются в дополнительной социальной поддержке, с учетом национальных и культурных особенностей в социально-экономическом и демографическом развитии региона;
б) установить для многодетных семей:
прием детей в дошкольные учреждения в первую очередь;

Как видим, на данный момент закон не предусматривает безусловной обязанности принятия в детский сад ребенка при отсутствии свободных мест, но многодетным семьям преимущественный прием в дошкольное заведение гарантировано законом.

Тем не менее в Вашем случае необходимо настойчиво добиваться принятия ребенка в детский сад, для этого кроме управления образования, пишите жалобы (обращения) в местную администрацию, прокуратуру, обращайте внимание должностных лиц на факт необходимости Вашего выхода на работу, потенциальной возможности потери работы вследствие невыхода и последующего за ним критического материального положения, которое в том числе скажется на здоровье и благополучии ребенка, отсутствия финансового обеспечения со стороны и т.п. Часто настойчивые, неоднократные жалобы и обращения в различные административные органы помогают в решении подобных проблем, позволяют распутать бюрократический узел.