Добрый день.
Как указано в Приказе МВД России от 12.04.1999 N 288 «О мерах по реализации Постановления Правительства Российской Федерации от 21 июля 1998 г. N 814»
67. Не позднее чем за месяц до истечения срока действия выданных лицензий <*>, а также разрешений на хранение, хранение и использование, хранение и ношение оружия их владельцы представляют в орган внутренних дел по месту учета оружия заявления и документы, необходимые для получения соответствующих лицензий и разрешений.
Соответствующее разъяснение было дано и в Приказе МВД России от 29.06.2012 N 646, где обращение с заявлением на продление разрешений на хранение, хранение и использование, хранение и ношение оружия осуществляется по месту регистрации оружия.
В свою очередь в ст. 13 ФЗ «Об оружии» было отмечено. что
. В случае изменения места жительства гражданин Российской Федерации в двухнедельный срок со дня регистрации по новому месту жительства обязан обратиться в соответствующий территориальный орган федерального органа исполнительной власти, уполномоченного в сфере оборота оружия,с заявлением о постановке на учет принадлежащего ему оружия.
Регистрация по месту пребывания гражданина сама по себе не может явиться препятствием для продления разрешения на оружие. Вопрос лишь в том, производили ли Вы изменения связанные с учетом оружия при смене места проживания. Если изменения произведены не были, то с заявлением о продлении срока действия разрешения обращаетесь по месту его учета.
Все равно обращаетесь по месту регистрации оружия. Регистрация по месту жительства в данном случае роли играть не будет, поскольку при наличии регистрации о временном проживании можно говорить, что обращение имело по месту фактического жительства, ссылаясь на ст. 20 ГК РФ
Повторяю в очередной раз — отсутствие у Вас регистрации по месту жительства и факт регистрации по месту пребывания (так называемая Вами временная прописка) — не является препятствием для продления срока разрешения.