По всей видимости, Вас долго не отчисляли, чтобы прошло оплаченное Вами время, а также время, когда Вы не учились, но договор продолжал свое действие, так как основанием для расторжения договора является распорядительный акт ВУЗа об отчислении. На основании Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 N 273-ФЗ
Статья 61. Прекращение образовательных отношений
4. Основанием для прекращения образовательных отношений является распорядительный акт организации, осуществляющей образовательную деятельность, об отчислении обучающегося из этой организации. Если с обучающимся или родителями (законными представителями) несовершеннолетнего обучающегося заключен договор об оказании платных образовательных услуг, при досрочном прекращении образовательных отношений такой договор расторгается на основании распорядительного акта организации, осуществляющей образовательную деятельность, об отчислении обучающегося из этой организации. Права и обязанности обучающегося, предусмотренные законодательством об образовании и локальными нормативными актами организации, осуществляющей образовательную деятельность, прекращаются с даты его отчисления из организации, осуществляющей образовательную деятельность.
5. При досрочном прекращении образовательных отношений организация, осуществляющая образовательную деятельность, в трехдневный срок после издания распорядительного акта об отчислении обучающегося выдает лицу, отчисленному из этой организации, справку об обучении в соответствии с частью 12 статьи 60 настоящего Федерального закона.
При Вашем отчислении Вам должны выдать справку об обучении и Ваш аттестат. То есть Ваш аттестат не имеют право удерживать по причине Вашей неоплаты.
Для того, чтобы забрать аттестат Вам не нужно оплачивать задолженность. ВУЗ вправе в судебном порядке взыскать с Вас задолженность, так как договор об оказании образовательных услуг не был расторгнут.
Но Вы, в свою очередь, вправе, если ВУЗ обратится в суд, заявить в суде о пропуске срока исковой давности, что будет являться основанием к вынесению судом решения об отказе в иске.