Как привлечь к ответственности физическое лицо делавшего ремонт в квартире?

Кроме того, на основании расписок можно будет взыскать с «мастера» неосвоенные для целей ремонта денежные средства, как неосновательное обогащение (ст. 1102 ГК РФ). Для этого подается исковое заявление в суд в порядке ст.ст. 131-132 ГПК РФ. Если будет возбуждено уголовное дело, гражданский иск можно подать в его рамках. 

По каой статье его можно привлечь написав заявление в полицию? 

Обычно указывают на ст. 159 УК РФ мошенничество.  Возбуждение уголовного дела зависит от многих нюансов.

Приобрел ли он материалы? 

Вы полнил ли он работы? 

Ранее он делал ремонт комнаты у моей тещи на сумму 32000 рублей. Является ли его деятельность незаконой предпринимательской?

Если у Вас имеются доказательства, что он выполнял ремонт у тещи, то деятельность можно признать предпринимательской, которая подлежит регистрации в ФНС.

 В отсутствие такой регистрации  он может быть привлечен к ответственности по ч.1 ст. 14.1 КоАП РФ, что влечет наложение административного штрафа в размере от пятисот до двух тысяч рублей.

http://www.consultant.ru/docum...

Относительно оплаты налогов, то скорее всего он их не оплачивает, если работы выполнялись в этом году, то у него еще есть время уплатить НДФЛ. 

Вообще лучше бы увидеть текст расписок.  Если там указаны существенные условия договора подряда, либо договора купли-продажи, то можно направить грамотную претензию и позже обращаться с иском в суд за расторжением договора и принудительным  взысканием средств. Самый важный момент, что у него нет доказательств передачи купленных материалов, либо сдачи работ. 

Важно обратить внимание, что можно доказать осуществление им предпринимательской деятельности (как раз, что Вы и указываете, что выполнял ремонт у тещи + скорее всего в Интернете имеются объявления с его номером телефона и работами, которые предлагаются) 

Согласно ч.4 ст. 23 ГК РФ  гражданин, осуществляющий предпринимательскую деятельность без образования юридического лица с нарушением требований пункта 1 настоящей статьи, не вправе ссылаться в отношении заключенных им при этом сделок на то, что он не является предпринимателем. Суд может применить к таким сделкам правила настоящего Кодекса об обязательствах, связанных с осуществлением предпринимательской деятельности. 

При указанных обстоятельствах будет применим закон о защите прав потребителей, который дает некоторые преимущества, например, право потребителю подавать иск по месту своей регистрации, если сумма иска менее 1 млн., то госпошлиной он не облагается, потребитель вправе требовать компенсации морального вреда, а также за неудовлетворение требований 50 % штраф от удовлетворенной суммы.  

Иск составляется в соответствии со ст. 131-132 ГПК РФ,  подается в районный суд, если сумма требований более 50 тыс. рублей.

Кроме того, вместе с претензией лучше всего отправить жалобы в Роспотребнадзор, ФНС, прокуратуру пусть проверяют его деятельность, возможно он после обращения в административные органы вернет средства. 

В случае же с переводами средств на банковскую карту, то при отсутствии доказательств договорных отношений имеет место быть неосновательное обогащение, которое он согласно ст. 1102 ГК РФ обязан возвратить. По указанному требованию нужно подавать иск по его месту регистрации.