Александра, добрый день!
Какая дата подачи иска будет считаться верной в данном случае?
Смотря для исчисления каких сроков Вам эта дата нужна. Если для исчисления срока исковой давности, или для исчисления любых других процессуальных сроков, то датой подачи иска будет считаться дата отправки письма с исковым заявлением.
Статья 108 ГПК РФ:
Процессуальное действие, для совершения которого установлен процессуальный срок, может быть совершено до двадцати четырех часов последнего дня срока. В случае, если жалоба, документы или денежные суммы были сданы в организацию почтовой связи до двадцати четырех часов последнего дня срока, срок не считается пропущенным.
Если исчисляется срок рассмотрения гражданских дел судом, то датой подачи искового заявления будет считаться дата его принятия канцелярией суда.