Возможно ли заключение договора о безвозмездном пользовании помещением на 1 день, в виде услуги?

Здравствуйте Виктория.

Да, это возможно в порядке статьи 421 Гражданского кодекса РФ, прямых запретов нет.

Статья 421 Гражданского кодекса РФ:

1. Граждане и юридические лица свободны в заключении договора.

Понуждение к заключению договора не допускается, за исключением случаев, когда обязанность заключить договор предусмотрена настоящим Кодексом, законом или добровольно принятым обязательством.

2. Стороны могут заключить договор, как предусмотренный, так и не предусмотренный законом или иными правовыми актами. 

Возможность заключения договора безвозмездного пользования имуществом предусмотрена  статьями  689-701 ГК РФ, также к нему применяются нормы регулирующие договор аренды.  

ст. 689 ГК  РФ:

По договору безвозмездного пользования (договору ссуды) одна сторона (ссудодатель) обязуется передать или передает вещь в безвозмездное временное пользование другой стороне (ссудополучателю), а последняя обязуется вернуть ту же вещь в том состоянии, в каком она ее получила, с учетом нормального износа или в состоянии, обусловленном договором.